De Bordigistische stroming ontleent zijn erfenis aan de Linkerzijde van de Italiaanse Socialistische Partij van vóór 1914, zoals georganiseerd rond Amadeo Bordiga. Deze stroming was de eerste in de socialistische, vervolgens kommunistische beweging om uit beginsel iedere deelname aan parlementaire verkiezingen af te wijzen. Bordiga streed binnen de Derde Internationale voor de aanvaarding van strenge lidmaatschapsvoorwaarden waarbij allen die tijdens de Eerste Wereldoorlog deelname aan de Eerste Wereldoorlog hadden gesteund of in dit sleutelvraagstuk een centristische houdingen hadden aangenomen zouden worden uitgesloten.
Na de Tweede Wereldoorlog nam de stroming rond Bordiga deel aan de oprichting van de Internationalistische Kommunistisch Partij in 1943-1945, maar alleen om in 1952 de Internationale Kommunistische Partij op te richten. Na een reeks van splitsingen (waarbij elke een nieuwe Internationalé Kommunistische Partij' oprichtte), viel de belangrijkste organisatie die de Bordigistische traditie vertegenwoordigde in de jaren 1980 volledig uiteen als gevolg van zijn eigen opportunisme en de infiltratie door ultra-linksen en Arabische nationalisten.